Re: J^P di 3 pioni carichi

lemacchie@gmail.com ha scritto:
> Come si calcola lo spin totale di un sistema costituito da tre pioni
> carichi e la relativa parità, supponendo i pioni prodotti dal
> decadimento di un kaone?
Sarei molto tentato di rimandarti a un mio lavoro pubblicato sul Nuovo
Cimento del 1954, che tratta proprio di questo :-)

Ma per risponderti c'e' un problema: che la domanda mi pare non ben
definita.
Che cosa dai per noto? Lo spin del K suppongo di no, altrimenti lo
spin totale sarebbe quello.

Allora supponi di non saperlo.
Supponiamo per es che sia un K+, che quindi decade in due pi+ e un pi-.
Cominci col definire un sistema di coordinate in questo modo:
- un vettore r che va un pi+ all'altro.
- un vettore R che va dal cdm dei due pi+ al pi-.
Puoi analizzare il mom. ang. totale del sistema decomponendolo nella
somma di due contributi: L + L', dove L = rxp, L' = RxP, p e P sono i
momenti coniugati a r ed R.
Dato che i pi+ sono bosoni identici, l (numero quantico associato a L)
deve essere pari e da qui in poi ti puoi sbizzarrire:
Per es. uno spin totale 0 richiede l = l' e hai quidi la serie di
possibilita' (0,0), (2,2), ...

Quanto alla parita', questa sara' costituita dalle parita' intrinseche
dei tre pioni, che danno un -1, e dalle parita' orbitali, che danno
(-1)^(l+l'). Quindi in totale (-1)^(l+l'+1).
Per es. se l=l'=pari avrai parita' negativa: quindi non avrai mai 0+,
ma solo 0-.

La storia non e' finita, ma spero che sia abbastanza.


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Elio Fabri